Java中的高精度运算

BigInteger类和BigDecimal类

BigInteger类支持任意精度的整数，表示任何大小的整数

BigDecimal类支持任意长度的小数

BigInteger类和BigDecimal都是不可变类，一旦创建其值无法更改，只要产生计算操作就会产生新的对象

BigInteger创建方法

通过有参构造器

BigInteger(String val)
BigInteger(byte[] val)

通过valueOf()静态方法

BigInteger.valueOf(long val)

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import java.math.BigInteger;

public class BigIntegerExample {
    public static void main(String[] args) {
        // 从 long 值创建 BigInteger 对象
        BigInteger bigInt2 = BigInteger.valueOf(123456789L);

        System.out.println(bigInt2);  // 输出：123456789
    }
}

BigDecimal创建方法

通过有参构造器

类	创建方式	示例	注意事项
`BigDecimal`	`new BigDecimal(String val)`	`new BigDecimal("123.456789")`	推荐通过字符串创建，精度不会丢失。
	`new BigDecimal(double val)`	`new BigDecimal(123.456)`	精度可能丢失，尽量避免使用。
	`new BigDecimal(long val)`	`new BigDecimal(123)`	使用 `long` 值创建。
	`new BigDecimal(int val)`	`new BigDecimal(123)`	使用 `int` 值创建。
	`new BigDecimal(byte[] val)`	`new BigDecimal(byteArray)`	用字节数组创建。

通过静态方法valueOf()

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import java.math.BigDecimal;

public class BigDecimalExample {
    public static void main(String[] args) {
        // 从 long 值创建 BigDecimal 对象
        BigDecimal decimal1 = BigDecimal.valueOf(123456789L);
        System.out.println(decimal1);  // 输出：123456789
    }
}

创建 BigDecimal 时优先使用字符串类型的构造方法，以避免 double 转换时精度丢失。

计算方法

操作	`BigInteger` 方法	`BigDecimal` 方法
加法	`add()`	`add()`
减法	`subtract()`	`subtract()`
乘法	`multiply()`	`multiply()`
除法	`divide()`	`divide()`
取余	`mod()`	`remainder()`
幂运算	`pow()`	`pow()`
比较	`compareTo()`	`compareTo()`
相反数	`negate()`	`negate()`

BigDecimal保证精度不丢失的机制

BigDecimal 能够保证精度，是因为它使用了任意精度的整数表示法，而不是浮动的二进制表示。

BigDecimal 内部使用两个字段存储数字，一个是整数部分 intVal，另一个是用来表示小数点的位置 scale，避免了浮点数转化过程中可能的精度丢失。

计算时通过整数计算，再结合小数点位置和设置的精度与舍入行为，控制结果精度，避免了由默认浮点数舍入导致的误差。

源码展示

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public class BigDecimal extends Number implements Comparable<BigDecimal> {
    private final BigInteger intVal;  // 存储整数部分
    private final int scale;          // 存储小数点的位置

    public BigDecimal(String val) {
        // 使用 BigInteger 来表示数值
        intVal = new BigInteger(val.replace(".", ""));
        scale = val.contains(".") ? val.length() - val.indexOf(".") - 1 : 0;
    }
}